Las sumas y restas llevando se enseñan bien cuando el alumnado entiende primero que diez unidades forman una decena, lo comprueba con material (bloques de base 10 o palillos atados de diez en diez), lo dibuja y solo después lo escribe en columnas. «Llevarse una» no es un truco: en la suma significa agrupar diez unidades en una decena nueva, y en la resta, según el método, cambiar una decena por diez unidades o sumar lo mismo a los dos números. Si el alumno sabe explicar qué representa esa «una», el algoritmo deja de ser una receta y es más fácil detectar los errores.

Aquí tienes la progresión por cursos, una secuencia para la suma y otra para la resta, los dos métodos de resta que conviven en los colegios y los errores más habituales. Si buscas actividades listas para la pizarra digital, tienes todos los niveles agrupados en sumas y restas con llevadas para la pizarra digital.

Qué significa «llevarse una» en una suma o una resta

Llevarse una significa cambiar diez unidades de un orden por una unidad del orden siguiente: diez unidades por una decena, diez decenas por una centena. En la suma 47 + 26, las unidades suman 7 + 6 = 13. Trece unidades son una decena y tres unidades: las tres se quedan en su columna y la decena «se lleva» a la columna de las decenas, donde se suma con las demás (4 + 2 + 1 = 7). Resultado: 73.

En la resta, en cambio, hay que conseguir unidades: en 52 − 27 no se pueden quitar 7 de 2. Cómo se consiguen depende del método, como verás más abajo.

Por eso conviene usar desde el principio un lenguaje preciso. La guía del What Works Clearinghouse para apoyar al alumnado con dificultades en Matemáticas recomienda enseñar un lenguaje matemático claro y conciso y ayudar al alumnado a usarlo (WWC, 2021). «Cambio una decena por diez unidades» explica lo que ocurre; «le pido prestado al vecino», no.

Cuándo se aprenden las sumas y restas llevando en Primaria

Las sumas y restas llevando empiezan en el primer ciclo y se amplían en cada curso con números más grandes. El Real Decreto 157/2022 fija para el primer ciclo la «suma y resta de números naturales resueltas con flexibilidad y sentido», y en Andalucía la Orden de 30 de mayo de 2023 lo recoge en el saber MAT.1.A.3.2; en el bloque de cantidad incluye, además, el valor posicional, la composición y la descomposición de números hasta el 999. En el segundo ciclo, el currículo andaluz trabaja ya con números hasta el 9999.

La normativa fija saberes por ciclo, no por curso, así que cada centro decide el reparto. Esta es una progresión habitual, la misma que siguen los niveles del laboratorio:

En los cursos superiores, la misma idea se aplica a los decimales, con una condición nueva: alinear los números por la coma y no por la derecha.

Qué debe dominar el alumnado antes de llevar

La mayoría de los atascos con las llevadas no vienen del algoritmo, sino de lo que falta por debajo. Antes de empezar, conviene comprobar tres cosas:

• Complementos a 10 y sumas hasta 20. Si 7 + 6 todavía se cuenta con los dedos, la atención se va al cálculo y la llevada se olvida. Las estrategias de la guía de actividades de cálculo mental para 2.º de Primaria, como completar la decena, preparan justo este paso.
• Valor posicional. Saber que en 47 el 4 vale 40, y que 47 se puede escribir como 4 decenas y 7 unidades o como 3 decenas y 17 unidades. Esa segunda forma es la clave de la resta llevando; se practica con los niveles de valor posicional y numeración.
• Sumas y restas sin llevar en columnas. Colocar bien las cifras (unidades debajo de unidades) y empezar siempre por la derecha.

Si alguno falla, es mejor volver a él unos días que adelantar el algoritmo.

Cómo enseñar la suma llevando paso a paso

La suma llevando se enseña en cinco pasos: estimar, hacerla con material, dibujarla, escribirla en columnas y comprobarla. Es el paso de lo concreto a lo simbólico: el What Works Clearinghouse aconseja un conjunto bien elegido de representaciones concretas y semiconcretas, y la Education Endowment Foundation añade que el material debe funcionar como un andamio que se retira cuando el alumno ya es autónomo (EEF).

1. Estimar. Antes de calcular 47 + 26, se pregunta: «¿Saldrá más o menos de 70?». 40 + 20 = 60 y 7 + 6 pasa de 10, así que saldrá algo más de 70. Así se detectan después los resultados absurdos.
2. Hacerla con material. Se representan los dos números con bloques: 4 barras y 7 cubos, y 2 barras y 6 cubos. Se juntan los cubos: hay 13. Como 10 cubos se pueden cambiar por una barra, se hace el cambio. Quedan 7 barras y 3 cubos: 73.
3. Dibujarla. Se repite con palitos (decenas) y puntos (unidades), rodeando cada grupo de diez puntos y convirtiéndolo en un palito.
4. Escribirla en columnas. Ahora sí, el algoritmo: 7 + 6 = 13, se escribe el 3 y el 1 se anota pequeño encima de las decenas. Después, 4 + 2 + 1 = 7. El alumno debe saber decir qué es ese 1: «una decena».
5. Comprobar. Se compara con la estimación (73 es algo más de 70, como se esperaba) o se resuelve de otra forma, por ejemplo 47 + 3 = 50 y 50 + 23 = 73.

Cuando la suma de dos cifras está asentada, se pasa a tres cifras con dos llevadas seguidas. En 358 + 275: 8 + 5 = 13, se escribe 3 y se lleva 1; 5 + 7 + 1 = 13, se escribe 3 y se lleva 1; 3 + 2 + 1 = 6. Total, 633. Aquí se lleva la primera centena: con material, diez barras se cambian por una placa.

Cómo enseñar la resta llevando: dos métodos

En los colegios españoles conviven dos formas de restar llevando, y las dos dan el mismo resultado: la descomposición, que cambia una decena por diez unidades en el minuendo, y el método tradicional, que suma diez unidades al minuendo y una decena al sustraendo. El profesor de Didáctica de las Matemáticas Pablo Beltrán-Pellicer (Universidad de Zaragoza) explica que el tradicional se basa en la compensación, porque si se suma lo mismo a los dos números la diferencia no cambia, y que el de descomposición (al que llama «anglosajón») le parece más fácil de justificar y entender (Tierra de números).

Así se resuelve 52 − 27 con cada uno:

Con material, la descomposición se ve enseguida: una barra se cambia por diez cubos y ya se pueden quitar los siete. El tradicional se justifica con dinero: si tienes 25 € y tu hermano 10 €, tienes 15 € más; si a los dos os dan 10 €, sigues teniendo 15 € más.

Lo importante es que el centro acuerde un método para toda la etapa y lo mantenga de un curso a otro: si un alumno aprende uno en 2.º y se encuentra el otro en 3.º sin explicación, es fácil que los mezcle.

El caso difícil: restar cuando hay ceros

Restas como 300 − 125 merecen una sesión propia. Con descomposición se cambia primero una centena por 10 decenas y después una de esas decenas por 10 unidades: el 300 queda como 2 centenas, 9 decenas y 10 unidades. Entonces 10 − 5 = 5, 9 − 2 = 7 y 2 − 1 = 1: 175.

Con el método tradicional: de 5 a 10 van 5 y me llevo una; 2 + 1 = 3, de 3 a 10 van 7 y me llevo una; 1 + 1 = 2, de 2 a 3 va 1. También 175. Beltrán-Pellicer señala que, con ceros intermedios en el minuendo, como en 2001 − 975, la descomposición necesita más pasos, y que el tradicional los evita. En los dos casos se comprueba con una suma: 175 + 125 = 300.

Errores frecuentes y cómo corregirlos

Uno de los errores más frecuentes en la resta llevando es restar la cifra menor de la mayor en cada columna, sin mirar si está arriba o abajo. Quien lo comete resuelve 52 − 27 así: 7 − 2 = 5 y 5 − 2 = 3, y escribe 35. Un estudio de la Universidad de Salamanca con 535 universitarios encontró este mismo error y recuerda que también es frecuente en los estudios con niños de 6 a 12 años (Rodríguez y Sánchez, 2015). El propio estudio muestra que, si no se corrige, puede llegar hasta la universidad.

Ante cualquier error, pregunta «¿cómo lo has hecho?»: así se distingue un fallo de cálculo (7 + 6 = 12) de uno de concepto (no sabe qué es la llevada).

Cómo practicar las sumas y restas llevando en clase

Lo que consolida el algoritmo es la práctica corta y frecuente, mezclando operaciones con y sin llevada para que el alumno tenga que decidir cuándo llevar. Si todas las restas de la ficha llevan, el alumno aprende a llevar siempre, no a pensar.

• En la pizarra digital. El laboratorio de cálculo mental tiene niveles gratuitos de sumas con llevadas hasta 100 y restas con llevadas hasta 100 en 2.º, de sumas y restas con llevadas hasta 999 en 3.º y hasta 9999 en 4.º, cada uno con tres dificultades. La página de sumas y restas ofrece además herramientas para explicar los canjes a toda la clase, como una recta numérica y bloques de base 10; con una licencia se abren todos los niveles y las herramientas.
• En papel. Las fichas de cálculo mental para 2.º de Primaria y las de 3.º incluyen sumas y restas con llevadas y solucionario.
• En problemas. Las mismas operaciones tienen más sentido dentro de una situación: el laboratorio de problemas incluye un nivel de sumar y restar con llevadas en 3.º.

Para atender a todo el grupo, ofrece la misma operación con bloques, solo con el dibujo o en columnas, y un reto extra (inventar una resta llevando que dé 25). Es el enfoque del Diseño Universal para el Aprendizaje que explicamos en los fundamentos pedagógicos de los laboratorios.

Preguntas frecuentes

¿En qué curso se aprenden las restas llevando?

Normalmente en 2.º de Primaria, con números hasta 100, aunque algunos centros empiezan en 1.º con un número de dos cifras y otro de una. El currículo las sitúa en el primer ciclo y deja el reparto entre cursos a cada centro.

¿Qué método de resta llevando es mejor, el tradicional o el de descomposición?

Los dos son correctos. La descomposición es más fácil de ver con material y de justificar; el tradicional da menos pasos cuando hay ceros en el minuendo. Lo importante es que todo el centro use el mismo y que el alumnado entienda por qué funciona.

¿Cuándo hay que dejar de usar los bloques?

Cuando el alumno resuelve y explica las operaciones sin ellos. Se retiran poco a poco, pasando por el dibujo, y se recuperan si vuelven los errores.

¿Qué hago si un alumno sigue restando el número pequeño del grande?

Volver al material con esa misma resta y pedirle que estime antes de calcular. Si 52 − 27 «tiene que dar unos 25», un resultado de 35 le hará dudar, y esa duda es el inicio de la corrección.

Por dónde empezar

Comprueba primero los complementos a 10 y el valor posicional, y después dedica una semana a la suma llevando con material antes de pasar a la resta. Los primeros niveles de sumas y restas con llevadas de 2.º, 3.º y 4.º se usan gratis y sin registrarse en el laboratorio de sumas y restas para la pizarra digital. Si quieres desbloquear todos los niveles y las fichas completas, consulta las licencias para docentes, centros y familias. Y para ampliar el trabajo de cabeza, tienes la guía de cálculo mental en Primaria de 1.º a 6.º.

Fuentes

• Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria (BOE núm. 52, 2 de marzo de 2022).
• Orden de 30 de mayo de 2023 por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía (BOJA núm. 104, 2 de junio de 2023).
• Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades, What Works Clearinghouse, Institute of Education Sciences (marzo de 2021).
• Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3, Education Endowment Foundation.
• Beltrán-Pellicer, P. Sumas y restas con llevadas. Traditional flavour. Usando billetes, Tierra de números (6 de febrero de 2021).
• Rodríguez, M. y Sánchez, A. B. (2015). Errores en la sustracción cometidos por estudiantes universitarios. En Investigación en Educación Matemática XIX (p. 585). SEIEM.